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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都七中2017-2018学年高三上学期理数模拟试卷

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C'，若点P（1，0），直线l与C'交与A，B，求|PA|•|PB|，|PA|+|PB|．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．再以原点为极点，以 $\text{[math]}$ 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系 $\text{[math]}$ 有相同的长度单位．在该极坐标系中圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的倾斜角为（）

选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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