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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

已知数列{x_n}满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、用数学归纳法证明：0＜x_n＜1；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列{a_n}的通项公式．

举一反三

设数列A： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ (N≥2)。如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n﹣2．

已知数列{a_n}满足S_n+a_n=2n+1．

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

已知如下等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…当n∈N^*时，试猜想1²+2²+3²+…+n²的值，并用数学归纳法给予证明．

在数列{a_n}中，a_n=cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）

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