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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省绵阳市2025届高三第一次诊断性考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数a的值；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与1的大小，并说明理由；

（ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。若存在两项 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知a，b，c∈（0，+∞）且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则a的最小值为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的解，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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