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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．数列{a_n}满足a_n=f（3ⁿ）（n∈N₊），且a₁=3，则数列的通项公式为a_n=．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 下面说法正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；
②当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 不一定有最大项；
③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；
④当 $\text{[math]}$ 为正整数时，数列 $\text{[math]}$ 必有两项相等的最大项.

设等比数列{a_n}满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂…a_n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，通项公式是关于n的一次函数．

已知数列{a_n}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有（a₁+a₂+a₃+…+a_n）²=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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