已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则 +…+ =．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且当 $\text{[math]}$ 时，其图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．记 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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