已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）= （n∈N*），则a2015的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{a_n}满足a₁=f（0），且f（a_n₊₁）= $\text{[math]}$ （n∈N*），则a₂₀₁₅的值为（）

A、4029 B、3029 C、2249 D、2209

举一反三

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递增，若数列{a_n}是等差数列，且a₃＜0，则f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）+f（a₅）的值为（　　）

已知等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}是单调递增的，令b_n=a_n $\text{[math]}$ a_n ， S_n=b₁+b₂+…+b_n ，求使S_n+n2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

如图，点列{A_n}、{B_n}分别在某锐角的两边上且|A_nA_n+1|=|A_n+1A_n+2|，A_n≠A_n+1 ， n∈N^* ， |B_nB_n+1|=|B_n+1B_n+2|，B_n≠B_n+1 ， n∈N^* ，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d_n=|A_nB_n|，S_n为△A_nB_nB_n+1的面积，则（　　）