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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}是单调递增的，令b_n=a_n $\text{[math]}$ a_n ， S_n=b₁+b₂+…+b_n ，求使S_n+n2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

举一反三

设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+ln $\text{[math]}$ ，记a_n=f（n﹣5），则数列{a_n}的前8项和为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x，数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数f（x）的图象上．

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）令cn= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 证明：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+ $\text{[math]}$ ．

各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁a₇=4，a₆=8，若函数f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₁₀x¹⁰的导数为f′（x），则f′（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{x_n}满足x_n₊₁=x_n﹣ $\text{[math]}$ ，设a_n=ln $\text{[math]}$ ，若a₁= $\text{[math]}$ ，x_n＞2，则数列{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知首项为2的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最大项的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ．

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