已知函数f（x）= （x＞0）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）

（1）、当x＞0时，f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数k的最大值；

（2）、求证：（1+1•2）（1+2•3）（1+3•4）…（1+n（n+1））＞e²ⁿ^﹣³（n∈N^*）．

举一反三

（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，求证；f（x₁）+f（x₂）＜e．

已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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