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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省十大名校2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数存在单调增区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是( )

① $\text{[math]}$ 恒成立；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）证明；当x＞1时，f（x）＜x﹣1；

（Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞k（x﹣1）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+1，且f（x）在区间（﹣2，﹣1）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 存在三个不同零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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