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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．

（1）、求a的值；

（2）、若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≥kx²成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=ax²﹣x﹣lnx，a∈R．

已知a∈R，函f（x）=x³﹣ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a﹣3）x．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

（Ⅱ）证明：函数 $\text{[math]}$ 的图象在函数 $\text{[math]}$ 的图象的上方.

三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC＝2x，OA＝x，OB＝y，且x＋y＝3，则三棱锥O－ABC体积的最大值为（）

把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为（）

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