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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高二上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，其反函数为y=g（x）．

（1）、若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；

（2）、当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]²﹣2af（x）+3的最小值h（a）；

（3）、是否存在实数m＞n＞3，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n² ， m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

已知f（x）=ax³+bx⁹+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）

已知函数f（x）=（x﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，证明x₁+x₂＞2．

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x在x=±1处取得极值

等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时，各边长分别是多少？

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是任意两个大于0的不等实数.若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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