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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高二上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，其反函数为y=g（x）．

（1）、若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；

（2）、当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]²﹣2af（x）+3的最小值h（a）；

（3）、是否存在实数m＞n＞3，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n² ， m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间[0，1]上的图像如图所示，则m、n的值可能是（）

用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒.当所做的铁盒的容积最大时，在四角截去的正方形的边长为(　　)

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2 $\text{[math]}$ ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为{#blank#}1{#/blank#}．

有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x＝{#blank#}1{#/blank#}．

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