设函数f（x）=x2，g（x）=mlnx（m＞0），已知f（x），g（x）在x=x0处的切线l相同．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

设函数f（x）=x² ， g（x）=mlnx（m＞0），已知f（x），g（x）在x=x₀处的切线l相同．

（1）、求m的值及切线l的方程；

（2）、设函数h（x）=ax+b，若存在实数a，b使得关于x的不等式g（x）≤h（x）≤f（x）+1对（0，+∞）上的任意实数x恒成立，求a的最小值及对应的h（x）的解析式．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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