设函数f（x）=x2，g（x）=mlnx（m＞0），已知f（x），g（x）在x=x0处的切线l相同．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

设函数f（x）=x² ， g（x）=mlnx（m＞0），已知f（x），g（x）在x=x₀处的切线l相同．

（1）、求m的值及切线l的方程；

（2）、设函数h（x）=ax+b，若存在实数a，b使得关于x的不等式g（x）≤h（x）≤f（x）+1对（0，+∞）上的任意实数x恒成立，求a的最小值及对应的h（x）的解析式．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

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