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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
导数在最大值、最小值问题中的应用
设函数f(x)=x
2
, g(x)=mlnx(m>0),已知f(x),g(x)在x=x
0
处的切线l相同.
(1)、
求m的值及切线l的方程;
(2)、
设函数h(x)=ax+b,若存在实数a,b使得关于x的不等式g(x)≤h(x)≤f(x)+1对(0,+∞)上的任意实数x恒成立,求a的最小值及对应的h(x)的解析式.
举一反三
设函数f(x)=ln(1+x).
已知函数f(x)=x
2
+ax+b,g(x)=e
x
(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.
已知函数f(x)=alnx+bx(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为x﹣2y﹣2=0.
设函数f(x)=lnx,g(x)=
(m>0).
已知函数f(x)=e
x
cosx﹣x.(13分)
已知函数
(
)
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