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江苏省盐城市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷
如图,一条小河岸边有相距
的
两个村庄(村庄视为岸边上
两点),在小河另一侧有一集镇
(集镇视为点
),
到岸边的距离
为
,河宽
为
,通过测量可知,
与
的正切值之比为
.当地政府为方便村民出行,拟在小河上建一座桥
(
分别为两岸上的点,且
垂直河岸,
在
的左侧),建桥要求:两村所有人到集镇所走距离之和最短,已知
两村的人口数分别是
人、
人,假设一年中每人去集镇的次数均为
次.设
.(小河河岸视为两条平行直线)
(1)、
记
为一年中两村所有人到集镇所走距离之和,试用
表示
;
(2)、
试确定
的余弦值,使得
最小,从而符合建桥要求.
举一反三
函数f(x)=x
3
﹣3x﹣1,若对于区间[﹣3,2]上的任意x
1
, x
2
都有|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤t,则实数t的最小值是( )
已知函数
.
已知函数f(x)=lnx﹣a(x﹣1),g(x)=e
x
.
已知函数
.
已知函数
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若对所有
都有
,求实数
的取值范围.
已知函数
.
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