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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
二面角的平面角及求法2+++++
如图,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,E、F、M、N分别是A
1
B
1
、BC、C
1
D
1
、B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)用向量方法求直线EF与MN的夹角;
(Ⅱ)求二面角N﹣EF﹣M的平面角的正切值.
举一反三
正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为2
, 则侧面与底面所成的二面角为( )
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,
,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE,其中A′O=
.
在如图所示的四棱锥S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=3a(a>0),E为线段BS上的一个动点.
已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC与BD交于O,PO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2
,E、F分别是AB、AP的中点.
在棱长为2的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为A
1
B
1
, CD的中点.
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=4,点D是AB的中点.
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