如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证：平面PAC⊥平面 BDD1

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．

求证：平面PAC⊥平面 BDD₁

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题是（）

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