已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2•an（n∈N*），且a1= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列递推式

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=n²•a_n（n∈N^*），且a₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄的值；

（2）、猜想a_n的表达式（不必证明）．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中，对于任意 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 成立，其中常数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）如果关于n的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求b和c的取值范围.

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