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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
数列递推式
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
=n
2
•a
n
（n∈N
*
），且a
1
=
．
（1）、
求a
2
， a
3
， a
4
的值；
（2）、
猜想a
n
的表达式（不必证明）．
举一反三
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且λS
n
=λ﹣a
n
， 其中λ≠0且λ≠﹣1．
设{a
n
}为等差数列，S
n
为其前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75，
等差数列{a
n
}中，已知a
3
=5，且a
1
， a
2
， a
5
为递增的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}的通项公式
（k∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
已知数列{a
n
}的首项a
1
=
，a
n
+
1
=
，n=1，2，…
已知数列{a
n
}满足：a
n
+
1
+（﹣1）
n
a
n
=n+2（n∈N
*
），则S
20
=（ ）
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
+
1
=
（n∈N
*
）．
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（k∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn ． 
