某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据．单位x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据．

单位x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）、若y与x的线性关系为： $\text{[math]}$ =bx+250，求b．

（2）、预计在今后的销售中，销量y与单价仍然服从（1）中的有关系，且该产品的成本为4元/件，为了使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

举一反三

我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 取值如下表：

$\text{[math]}$

画散点图分析可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且求得回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.（精确到 $\text{[math]}$ ）

某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：

分公司名称	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月销售额 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$	3	5	6	7	9
月利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$	2	3	3	4	5

在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？ $\text{[math]}$ 参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
车流量（x万辆）	10	9	9.5	10.5	11	8	8.5
空气质量指数y	78	76	77	79	80	73	75

2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京举行，习近平总书记庄严宣告我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.已知在党委政府精准扶贫政策下，自2017年起某地区贫困户第 $\text{[math]}$ 年的年人均收入 $\text{[math]}$ (单位：万元)的统计数据如下表：

年份	2017	2018	2019	2020
年份编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4
年人均收入 $\text{[math]}$	0.6	0.8	1.1	1.5

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为0.3，据此模型预报该地区贫困户2021年的年人均收入为{#blank#}1{#/blank#}.(单位：万元).

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