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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时间，为此进行了6次试验，收集数据如下：

零件数 $\text{[math]}$ （个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
加工时间 $\text{[math]}$ （小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）在给定的坐标系中划出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；

（Ⅱ）求回归直线方程；

（Ⅲ）试预测加工 $\text{[math]}$ 个零件所花费的时间？

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为 $\text{[math]}$ =10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

加工零件x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（　　）

某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

下表是某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据（其中有一个数据模糊不清，用t表示），且根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为

$\text{[math]}$ =0.75x+0.35，那么表中t的值为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4.0	4.5

已知某商品的价格 $\text{[math]}$ （元）与需求量 $\text{[math]}$ （件）之间的关系有如下一组数据：

x	14	16	18	20	22
y	12	10	7	5	3

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

参考数据： $\text{[math]}$

当n-2=3， $\text{[math]}$ ,

假设关于某种设备的使用年限 $\text{[math]}$ (年)与所支出的维修费用 $\text{[math]}$ (万元)有如下统计：

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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