已知θ∈[0，2π）且cos7θ﹣sin7θ≥sinθ﹣cosθ，则θ的取值范围为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知θ∈[0，2π）且cos⁷θ﹣sin⁷θ≥sinθ﹣cosθ，则θ的取值范围为（）

A、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、[﹣ $\text{[math]}$ π， $\text{[math]}$ ] C、[ $\text{[math]}$ π，2π） D、[0， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ π，2π）

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）求角A；

（2）若f（x）=sinx+ $\text{[math]}$ cos（x+A），求函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=2sinxcosx+2 $\text{[math]}$ cos²x﹣ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=2sinx•cosx+2 $\text{[math]}$ cos²x﹣ $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cosx（sinx+cosx）．

设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos²（x﹣ $\text{[math]}$ ）+sin²（x﹣ $\text{[math]}$ ）+asin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ 的最大值为3，求a的值．

已知函数f（x）=cos²x+ $\text{[math]}$ sinxcosx．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

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