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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市怀柔区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=cos²x+ $\text{[math]}$ sinxcosx．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（sin $\text{[math]}$ x，cos $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（sin $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x），x∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ ，求：

为得到函数y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的图像，只需将函数y=sin2x的图像（）

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈R

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= $\text{[math]}$ ，cos（β+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，（0＜α＜β≤ $\text{[math]}$ ）求f（β+ $\text{[math]}$ ）的值．

函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的减区间是（）

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为 $\text{[math]}$ 米，过点 $\text{[math]}$ 的一直线与走廊的外侧两边交于 $\text{[math]}$ 两点，且与走廊的一边的夹角为 $\text{[math]}$ .

（1）将线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）一根长度为 $\text{[math]}$ 米的铁棒能否水平(即铁棒与地面平行)通过该直角走廊？并说明理由．(铁棒的粗细忽略不计)

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