如图所示，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE= AD，过AB的中点F作HF⊥EC于H．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图所示，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE= $\text{[math]}$ AD，过AB的中点F作HF⊥EC于H．

（1）、求证：FH=FA；

（2）、求EH：HC的值．

举一反三

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．

（Ⅰ）求证：AE=EB；

（Ⅱ）若EF•FC= $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积．

（I）证明；AD，OD，DE三条线段长成等比数列；

（Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求△ABC的内切圆的面积．

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