如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．（Ⅰ）求证：AE=EB；（Ⅱ）若EF•FC=...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．

（Ⅰ）求证：AE=EB；

（Ⅱ）若EF•FC= $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}=（　　）．

（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若EB=6，EC=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

相关试卷