已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

（1）、如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；

（2）、如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；

（3）、如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG= $\text{[math]}$ CG．

举一反三

如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（　　）

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AC=3，求AP•AD的值．

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