已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

（1）、如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；

（2）、如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；

（3）、如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG= $\text{[math]}$ CG．

举一反三

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的一个五等分点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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