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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

PT切⊙O于T，割线PAB经过O点交⊙O于A、B，若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（　　）

如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切线，A是切点，过 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠BAD=（　　）

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，则下列说法中不正确的是（　　）

如图，圆O的直径AB长度为10，CD是点C处的切线，AD⊥CD，若BC=8，则CD=（）

如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（）

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示， $\text{[math]}$ 是黄金三角形， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ 也是黄金三角形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；借助黄金三角形可计算 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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