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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷（理科）

如图，直线PA与圆切于点A，过P作直线与圆交于C、D两点，点B在圆上，且∠PAC=∠BCD．

（1）、求证：∠PCA=∠BAC；

（2）、若PC=2AB=2，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，S_△_FCD=5，BC=10，则DE=（　　）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．

（Ⅰ）求证：AE=EB；

（Ⅱ）若EF•FC= $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积．

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC．

求证：AC=2AD．

如图，在△ABC中，BE：EA=1：2，F是AC中点，线段CE与BF交于点G，则△BEG的面积与△ABC的面积之比是（）

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如下图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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