注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0、1、2、…、100，共101点，一枚棋子开始在第0站（即P₀=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或第100站（失败）时，游戏结束，已知硬币出现正、反面的概率相同，设棋子跳到第n站时的概率为P_n ．

（1）、求P₁、P₂、P₃；

（2）、设a_n=P_n﹣P_n_﹣₁（1≤n≤100），求证：数列{a_n}是等比数列；

（3）、求玩该游戏获胜的概率．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，记a_n=f（n）（n∈N^*），若数列{a_n}满足a_n＞a_n+1 ，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的n∈N^* ，点（n，S_n）恒在函数y= $\text{[math]}$ x的图象上．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ．且S_n=2n²+2n．

2016年射阳县洋马镇政府决定投资8千万元启动“鹤乡菊海”观光旅游及菊花产业项目．规划从2017年起，在相当长的年份里，每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元（含旅游净收入与菊花产业净收入），并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的1.5倍．记2016年为第1年，f（n）为第1年至此后第n（n∈N^*）年的累计利润（注：含第n年，累计利润=累计净收入﹣累计投入，单位：千万元），且当f（n）为正值时，认为该项目赢利．

若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ ，则此数列的一个通项公式为（）

中国古代数学著作《张丘建算经》卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服