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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n₊₁=2a_n+3a_n_﹣₁（n≥2，n∈N⁺）．

（1）、设b_n=a_n₊₁+a_n（n∈N⁺），求证{b_n}是等比数列；

（2）、（i）求数列{a_n}的通项公式；

（ii）求证：对于任意n∈N⁺都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣ $\text{[math]}$ n²+kn（k∈N^Φ），且S_n的最大值为8，则a₂={#blank#}1{#/blank#}

设数列{a_n}的前n项和为S_n ．已知a₁=1， $\text{[math]}$ =a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ n²﹣n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和•且S₄=S₃+3a₃ ， a₂=9．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 的首项均为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

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