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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面向量数量积的运算

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

A、﹣11 B、﹣12 C、﹣13 D、﹣14

举一反三

对于任意向量 $\text{[math]}$ 、下列命题中正确的是（）

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量 $\text{[math]}$ =（cosA+ $\text{[math]}$ ，sinA），向量 $\text{[math]}$ =（﹣sinA，cosA），若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2．

下列的四个命题：

①| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |；

②（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²• $\text{[math]}$ ²；

③若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |．

其中真命题是（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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