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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图所示，在平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，用基底{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }表示以下向量：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ；

（4）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点E为线段AD的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则λ=（　　）

“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确请画图说明，如果不正确，请举出反例．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的三等分点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设 $\text{[math]}$ 是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ （）

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