已知函数g（x）=x3﹣3tx2﹣3t2+t（t＞0）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知函数g（x）=x³﹣3tx²﹣3t²+t（t＞0）

（1）、求函数g（x）的单调区间；

（2）、曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；

（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

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