已知函数 f(x)=1−xax+lnx 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；

（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

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