如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是四边长为的菱形，底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是四边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

（1）、证明：平面OAC⊥平面OBD；

（2）、求平面BMN与平面OAD所成锐二面角的大小．

举一反三

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值；

（Ⅲ）求以C为顶点，△PBD为底面的棱锥C﹣PBD的高．

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