如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一下学期期末数学试卷

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= $\text{[math]}$ AD，

（1）、求异面直线BF与DE所成的角的大小；

（2）、证明平面AMD⊥平面CDE；

（3）、求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是直棱柱， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：

四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．点E在棱PA上，且PE=2EA．

（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；

（Ⅱ）求证：PC∥平面EBD；

（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．（用反三角函数表示）．

已知正六棱锥S﹣ABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 S-ABC中，SC=AC，∠SCB=θ，∠ACB=π-θ，二面角S-BC-A的平面角为a，则（）

如图， $\text{[math]}$ 是圆的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆上的一点.

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