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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数在闭区间上的最值

函数f（x）=2x²﹣2ax+3在区间[﹣1，1]上最小值记为g（a）．

（1）、求g（a）的函数表达式；

（2）、求g（a）的最大值．

举一反三

对于函数f（x）=-2x²+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b(a<b<0)，使得当函数f(x)的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]

已知函数f（x）=ax²﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．

（1）若a=1，求f（x）的单调区间；

（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

已知函数f（x）=x²﹣6x+5，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最大值为f（a），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

求函数y=x²﹣2x﹣2（0≤x≤3）的最大值和最小值．

某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通 $\text{[math]}$ 号线线路示意图如图所示.已知 $\text{[math]}$ 是东西方向主干道边两个景点， $\text{[math]}$ 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ ，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到景点 $\text{[math]}$ 的距离比到景点 $\text{[math]}$ 的距离都多 $\text{[math]}$ ，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到 $\text{[math]}$ 的距离都相等，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到景点 $\text{[math]}$ 的距离比到景点 $\text{[math]}$ 的距离都多 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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