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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市普陀区2018届高三下学期理数质量调研二模试卷

某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通 $\text{[math]}$ 号线线路示意图如图所示.已知 $\text{[math]}$ 是东西方向主干道边两个景点， $\text{[math]}$ 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ ，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到景点 $\text{[math]}$ 的距离比到景点 $\text{[math]}$ 的距离都多 $\text{[math]}$ ，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到 $\text{[math]}$ 的距离都相等，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到景点 $\text{[math]}$ 的距离比到景点 $\text{[math]}$ 的距离都多 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

（1）、求轨道交通 $\text{[math]}$ 号线线路示意图所在曲线的方程；

（2）、规划中的线路 $\text{[math]}$ 段上需建一站点 $\text{[math]}$ 到景点 $\text{[math]}$ 的距离最近，问如何设置站点 $\text{[math]}$ 的位置？

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

（1）求f（x）的解析式；

（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像经过定点（）

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值分别为（）

函数 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}.

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