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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中的最大项.

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₅=（　　）

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n₊₁﹣a_n（n=1，2，3，…）．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2sin $\text{[math]}$ ，2sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）若β= $\text{[math]}$ ，g（β）=tan2α，α≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 且α≠ $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁²= $\text{[math]}$ a_ng（a_n）（n≤16且n∈N^*），令b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n ．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，

（Ⅰ）若f（x）在 $\text{[math]}$ 是减函数，在 $\text{[math]}$ 是增函数，求实数a的值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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