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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数图象与性质的综合应用+++++++

已知函数f（x）=lg（ $\text{[math]}$ ）为奇函数．

（1）、求m的值，并求f（x）的定义域；

（2）、判断函数f（x）的单调性，并证明；

（3）、若对于任意θ∈[0， $\text{[math]}$ ]，是否存在实数λ，使得不等式f（cos²θ+λsinθ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣lg3＞0．若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=ln $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（　　）

对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，则称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（ax+1）与g（x）=log₂x在区[1，2]上是接近的，则实数a的取值范围是（）

当0＜x≤ $\text{[math]}$ 时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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