把函数的图象沿x轴平移|φ|个单位，所得图象关于原点对称，则|φ|的最小值是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数y=asin（ωx+φ）的图象变换

把函数的图象 $\text{[math]}$ 沿x轴平移|φ|个单位，所得图象关于原点对称，则|φ|的最小值是．

举一反三

设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

将函数f（x）=cos2x图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为（）

将函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 位于函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

将函数 $\text{[math]}$ 图像上各点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数的一个对称中心可以是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；③函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

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