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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

已知△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）间的“L﹣距离”定义为|P₁P₂|=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．则平面内与x轴上两个不同的定点F₁ ， F₂的“L﹣距离”之和等于定值（大于|F₁F₂|）的点的轨迹可以是（　　）

设点A为圆（x﹣1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（　　）

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

已知点A（a，0）（a＞4），点B（0，b）（b＞4），直线AB与圆x²+y²﹣4x﹣4y+3=0相交于C、D两点，且|CD|=2．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）

如图所示，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的半径都是1， $\text{[math]}$ ，过动点 $\text{[math]}$ 分别作圆 $\text{[math]}$ 、圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为切点），使得 $\text{[math]}$ ，试建立适当的坐标系，并求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程。

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