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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的运算

求下列函数的导数：

（1）、y=x¹²；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的导数是（）

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的两个可导函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足（）

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠ $\text{[math]}$ 时，（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0．则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣3π，3π]上的零点个数为（　　）

定义在R上的连续函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导函数f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

对任意的x，有f′（x）=4x³ ， f（1）=﹣1，则此函数解析式（）

已知函数f（x）=ax³+3x²﹣6，若f′（﹣1）=4，则实数a的值为（）

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