设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠π2...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠ $\text{[math]}$ 时，（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0．则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣3π，3π]上的零点个数为（　　）

A、4 B、5 C、6 D、8

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）

已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4则（　　）

已知函数f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），则tan2x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=（1﹣2x）¹⁰ ，则f′（1）={#blank#}1{#/blank#}．

求下列函数的导数：

已知f(x)＝x²＋ $\text{[math]}$ ，则f ′(0)等于（）

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