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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
导数的加法与减法计算法则
已知数列{a
n
}的首项a
1
=4,前n项和为S
n
, 且S
n
+
1
﹣3S
n
﹣2n﹣4=0(n∈N
+
)
(1)、
求数列{a
n
}的通项公式;
(2)、
设函数f(x)=a
nx
+a
n
﹣
1
x
2
+…+a
1
x
n
, f′(x)是函数f(x)的导函数,令b
n
=f′(1),求数列{b
n
}的通项公式,并研究其单调性.
举一反三
已知数列
满足:
,
, 若
,
, 且数列
的单调递增数列,则实数
的取值范围为( )
f(x)=
﹣
sinx﹣
cosx,其中f′(x)为f(x)的导函数,且f′(B)=
, B∈(0,
).
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)求sin(B+10°)[1﹣
tan(B﹣10°)]的值.
已知对于正项数列{a
n
}满足a
m+n
=a
m
•a
n
(m,n∈N*),若a
2
=9,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
12
={#blank#}1{#/blank#} .
函数f(x)=
,g(x)=e
x
﹣1.
方程f(x)=x的解称为函数f(x)的不动点,若f(x)=
有唯一不动点,且数列{a
n
}满足a
1
=1,
=f(
),则a
2017
={#blank#}1{#/blank#}.
设数列
的前n项和为
,对一切
,点
都在函数
的图像上.
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