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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

若对任意的实数m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1007）=2，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）=．

举一反三

已知函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则f（2）=（）

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

已知函数f（x）与g（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），g（x+1）=g（x﹣1），且f（x）在区间[2，+∞）上为减函数，令h（x）=f（x）•|g（x）|，则下列不等式正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①h（﹣2）≥h（4）

②h（﹣2）≤h（4）

③h（0）＞h（4）

④h（0）=h（4）．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=5^x+m（m为常数），则f（﹣log₅7）的值为（）

已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2^x ，则f（2011）={#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）对于定义域内的任意x都满足 $\text{[math]}$ ，则称f（x）具有性质M．

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