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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的周期性

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．

（1）、求f（0）的值；

（2）、证明：函数f（x）是周期函数；

（3）、若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈[﹣1，1]时，函数f（x）的解析式．

举一反三

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=sinx，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

定义在R上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有实根之和最接近下列哪个数（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则f(7)＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称的图像对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

求

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