某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求图中a的值，并估计日需求量的众数；

（2）、某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．

（ⅰ）将S表示为x的函数；

（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

举一反三

某地区有100名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是：第1组：[75，80），第2组：[80，85），第3组：[85，90），第4组：[90，95），第5组：[95，100]．

（1）求图中a的值，并估计此次考试成绩的中位数（结果保留一位小数）；

（2）在第2、4小组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选取2人进行面试，求至少有一人来自第2小组的概率．

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