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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

已知如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．

（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；

（Ⅱ）求证：BF∥面PDE．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

若a，b是异面直线，过b且与a平行的平面（）

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB= $\text{[math]}$ ，AC∩BD=O，且PO⊥平面ABCD，PO= $\text{[math]}$ ，点F，G分别是线段PB，PD上的中点，E在PA上，且PA=3PE．

（Ⅰ）求证：BD∥平面EFG；

（Ⅱ）求直线AB与平面EFG的成角的正弦值；

（Ⅲ）请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤．

如果直线 $\text{[math]}$ 直线n，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么n与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知一个正八面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

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