试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．
（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；
（Ⅱ）求证：BF∥面PDE．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（Ⅱ）求锐二面角E﹣BD﹣C的余弦值．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．
（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；
（2）求二面角C﹣BE﹣F的余弦值．
（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．
①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1与平面BCD1相交；
③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.
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