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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定++++++++++++++++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AP=AD=AB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；

（Ⅱ）试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD，F为PD中点．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= $\text{[math]}$ ，AA₁=1，点D是AB的中点．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得的截面为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）.

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为四边形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰梯形；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为五边形；

⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点．

在正方体 $\text{[math]}$ 的12条棱中，与平面 $\text{[math]}$ 平行的棱共有{#blank#}1{#/blank#}条.

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