如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2 ，AP=AD=AB= ．（Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；（Ⅱ）试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定++++++++++++++++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AP=AD=AB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；

（Ⅱ）试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；

②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；

③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；

④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；

（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

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