如图，在棱台ABC﹣FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为CE中点，．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学三模试卷（理科）

如图，在棱台ABC﹣FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为CE中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、λ为何值时，MN∥平面ABC？

（2）、在（1）的条件下，求直线AN与平面BMN所成角的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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