如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷（理科）

（1）、证明：MN∥平面PAB；

（2）、求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．

举一反三

（I）求证：EF∥平面ABCD；

（II）求证：平面ACF⊥平面BDF．

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成线面角的正弦值.

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